Getaran, sebuah konsep fundamental dalam fisika, menjadi topik krusial yang sering dijumpai dalam kurikulum semester 2 jenjang SMA, khususnya di kelas 10. Memahami getaran bukan hanya sekadar menghafal rumus, tetapi juga kemampuan mengaplikasikannya dalam berbagai skenario. Artikel ini akan membawa Anda menyelami dunia getaran melalui pembahasan mendalam mengenai contoh-contoh soal yang sering muncul, lengkap dengan penjelasan langkah demi langkah untuk membangun pemahaman yang kokoh.
Apa Itu Getaran? Fondasi Konsep yang Harus Diketahui
Sebelum melangkah ke soal, mari kita segarkan kembali ingatan tentang konsep dasar getaran. Getaran adalah gerak bolak-balik suatu benda di sekitar titik kesetimbangannya. Gerak ini bersifat periodik, artinya pola gerakannya akan berulang dalam selang waktu yang sama.
Beberapa besaran penting dalam getaran yang perlu dipahami adalah:
- Amplitudo (A): Jarak simpangan terjauh dari titik kesetimbangan. Satuan SI-nya adalah meter (m).
- Periode (T): Waktu yang dibutuhkan untuk menempuh satu getaran penuh. Satuan SI-nya adalah sekon (s).
- Frekuensi (f): Jumlah getaran yang terjadi dalam satu sekon. Satuan SI-nya adalah Hertz (Hz). Hubungannya dengan periode adalah $f = 1/T$ atau $T = 1/f$.
- Simpangan (y): Jarak suatu benda dari titik kesetimbangan pada waktu tertentu.
Jenis-jenis Getaran yang Umum Dibahas:
- Getaran Harmonik Sederhana (GHS): Getaran yang terjadi ketika gaya pemulih berbanding lurus dengan simpangan dan berlawanan arah dengan simpangan. Contoh klasik GHS adalah bandul sederhana dan pegas.
- Bandul Sederhana: Benda yang digantung pada tali dan berayun. Periode bandul sederhana bergantung pada panjang tali (L) dan percepatan gravitasi (g).
- Pegas: Benda elastis yang dapat bergetar ketika diberi gaya. Periode pegas bergantung pada massa benda (m) dan konstanta pegas (k).
Mari Kita Mulai dengan Contoh Soal!
Untuk menguasai getaran, latihan soal adalah kunci. Berikut adalah beberapa contoh soal yang mencakup berbagai aspek getaran, beserta pembahasannya:
Contoh Soal 1: Gerak Bandul Sederhana
Sebuah bandul sederhana dengan panjang tali 0,5 meter berayun. Jika percepatan gravitasi di tempat itu adalah $10 , textm/s^2$, berapakah periode dan frekuensi bandul tersebut?
Pembahasan:
Soal ini menguji pemahaman kita tentang periode dan frekuensi pada bandul sederhana. Kita perlu menggunakan rumus yang spesifik untuk bandul.
-
Diketahui:
- Panjang tali, $L = 0,5 , textm$
- Percepatan gravitasi, $g = 10 , textm/s^2$
-
Ditanya:
- Periode ($T$)
- Frekuensi ($f$)
-
Rumus yang digunakan:
- Periode bandul sederhana: $T = 2pi sqrtfracLg$
- Frekuensi: $f = frac1T$
-
Langkah-langkah penyelesaian:
-
Hitung Periode (T):
Masukkan nilai $L$ dan $g$ ke dalam rumus periode bandul:
$T = 2pi sqrtfrac0,5 , textm10 , textm/s^2$
$T = 2pi sqrt0,05 , texts^2$
$T = 2pi times 0,2236 , texts$ (menggunakan kalkulator untuk $sqrt0,05$)
$T approx 1,405 , texts$ -
Hitung Frekuensi (f):
Gunakan rumus frekuensi dengan nilai periode yang telah dihitung:
$f = frac1T$
$f = frac11,405 , texts$
$f approx 0,712 , textHz$
-
-
Jawaban:
Periode bandul adalah sekitar $1,405 , texts$ dan frekuensinya adalah sekitar $0,712 , textHz$.
Contoh Soal 2: Gerak Pegas
Sebuah benda bermassa 0,2 kg digantung pada sebuah pegas. Ketika pegas diberi beban tambahan dan bergetar, diketahui periode getarannya adalah $0,5pi$ sekon. Berapakah konstanta pegas tersebut?
Pembahasan:
Soal ini berkaitan dengan sistem massa-pegas yang bergetar. Kita perlu menggunakan rumus periode pegas dan menyusun ulang untuk mencari konstanta pegas.
-
Diketahui:
- Massa benda, $m = 0,2 , textkg$
- Periode getaran, $T = 0,5pi , texts$
-
Ditanya:
- Konstanta pegas ($k$)
-
Rumus yang digunakan:
- Periode pegas: $T = 2pi sqrtfracmk$
-
Langkah-langkah penyelesaian:
-
Susun Ulang Rumus untuk Mencari k:
Kuadratkan kedua sisi rumus periode:
$T^2 = (2pi)^2 fracmk$
$T^2 = 4pi^2 fracmk$
Kemudian, susun ulang untuk $k$:
$k = frac4pi^2 mT^2$ -
Masukkan Nilai yang Diketahui:
$k = frac4pi^2 times 0,2 , textkg(0,5pi , texts)^2$
$k = frac4pi^2 times 0,2 , textkg0,25pi^2 , texts^2$ -
Sederhanakan:
Perhatikan bahwa $pi^2$ di pembilang dan penyebut akan saling menghilangkan.
$k = frac4 times 0,2 , textkg0,25 , texts^2$
$k = frac0,8 , textkg0,25 , texts^2$
$k = 3,2 , textkg/s^2$
Satuan kg/s$^2$ sama dengan N/m (Newton per meter), yang merupakan satuan konstanta pegas.
-
-
Jawaban:
Konstanta pegas tersebut adalah $3,2 , textN/m$.
Contoh Soal 3: Amplitudo dan Simpangan
Sebuah partikel bergetar harmonik dengan persamaan simpangan $y(t) = 4 sin(2pi t)$, di mana $y$ dalam meter dan $t$ dalam sekon. Tentukan:
a. Amplitudo getaran
b. Periode getaran
c. Frekuensi getaran
d. Simpangan partikel pada $t = 0,25$ sekon
Pembahasan:
Soal ini menguji pemahaman tentang persamaan simpangan dalam Getaran Harmonik Sederhana (GHS). Persamaan umum simpangan adalah $y(t) = A sin(omega t + phi)$ atau $y(t) = A cos(omega t + phi)$. Dalam kasus ini, persamaannya adalah sinus.
-
Diketahui:
- Persamaan simpangan: $y(t) = 4 sin(2pi t)$
-
Ditanya:
- Amplitudo ($A$)
- Periode ($T$)
- Frekuensi ($f$)
- Simpangan pada $t = 0,25$ s
-
Rumus yang digunakan:
- Persamaan umum simpangan: $y(t) = A sin(omega t)$ (dalam kasus ini, $phi = 0$)
- Hubungan kecepatan sudut dan periode/frekuensi: $omega = 2pi f = frac2piT$
-
Langkah-langkah penyelesaian:
-
Identifikasi Amplitudo (A):
Dari persamaan $y(t) = 4 sin(2pi t)$, nilai yang berada di depan fungsi sinus adalah amplitudo.
Jadi, $A = 4 , textm$. -
Identifikasi Kecepatan Sudut ($omega$):
Dari persamaan $y(t) = 4 sin(2pi t)$, koefisien dari $t$ di dalam fungsi sinus adalah kecepatan sudut ($omega$).
Jadi, $omega = 2pi , textrad/s$. -
Hitung Periode (T):
Gunakan hubungan $omega = frac2piT$:
$2pi = frac2piT$
$T = frac2pi2pi = 1 , texts$. -
Hitung Frekuensi (f):
Gunakan hubungan $f = frac1T$:
$f = frac11 , texts = 1 , textHz$.
Atau gunakan $omega = 2pi f$:
$2pi = 2pi f Rightarrow f = 1 , textHz$. -
Hitung Simpangan pada $t = 0,25$ s:
Masukkan $t = 0,25$ s ke dalam persamaan simpangan:
$y(0,25) = 4 sin(2pi times 0,25)$
$y(0,25) = 4 sin(0,5pi)$
Ingat bahwa $sin(0,5pi)$ atau $sin(pi/2)$ adalah 1.
$y(0,25) = 4 times 1$
$y(0,25) = 4 , textm$.
-
-
Jawaban:
a. Amplitudo getaran adalah $4 , textm$.
b. Periode getaran adalah $1 , texts$.
c. Frekuensi getaran adalah $1 , textHz$.
d. Simpangan partikel pada $t = 0,25$ sekon adalah $4 , textm$.
Contoh Soal 4: Analisis Getaran dalam Kehidupan Nyata
Sebuah garpu tala bergetar dengan frekuensi $440 , textHz$.
a. Berapa waktu yang dibutuhkan garpu tala untuk bergetar sebanyak 220 kali?
b. Jika amplitudo awal getaran garpu tala adalah 2 mm, berapa simpangannya setelah bergetar selama 0,001 sekon (dengan asumsi simpangan awal adalah nol)?
Pembahasan:
Soal ini menghubungkan konsep frekuensi dan periode dengan aplikasi praktis. Bagian kedua melibatkan penggunaan persamaan simpangan, meskipun kali ini kita perlu menentukan persamaan simpangannya terlebih dahulu.
-
Diketahui:
- Frekuensi, $f = 440 , textHz$
- Jumlah getaran, $N = 220$ kali
- Amplitudo awal, $A = 2 , textmm = 0,002 , textm$
- Waktu, $t = 0,001 , texts$
-
Ditanya:
- Waktu untuk 220 getaran
- Simpangan pada $t = 0,001$ s
-
Rumus yang digunakan:
- $T = frac1f$
- $Waktu , total = N times T$
- Persamaan simpangan: $y(t) = A sin(omega t)$ (kita asumsikan simpangan awal nol, sehingga menggunakan fungsi sinus)
- $omega = 2pi f$
-
Langkah-langkah penyelesaian:
-
Hitung Periode (T):
$T = frac1f = frac1440 , textHz = frac1440 , texts$. -
Hitung Waktu untuk 220 Getaran:
$Waktu , total = N times T$
$Waktu , total = 220 times frac1440 , texts$
$Waktu , total = frac220440 , texts$
$Waktu , total = 0,5 , texts$. -
Hitung Kecepatan Sudut ($omega$):
$omega = 2pi f$
$omega = 2pi times 440 , textHz$
$omega = 880pi , textrad/s$. -
Tentukan Persamaan Simpangan:
Karena simpangan awal adalah nol, kita gunakan fungsi sinus. Amplitudo dalam meter adalah $A = 0,002 , textm$.
$y(t) = 0,002 sin(880pi t)$ (dalam meter) -
Hitung Simpangan pada $t = 0,001$ s:
Masukkan $t = 0,001$ s ke dalam persamaan simpangan:
$y(0,001) = 0,002 sin(880pi times 0,001)$
$y(0,001) = 0,002 sin(0,88pi)$
Untuk menghitung $sin(0,88pi)$, kita bisa menggunakan kalkulator. Nilai $0,88pi$ radian setara dengan $0,88 times 180^circ = 158,4^circ$.
$sin(0,88pi) approx sin(158,4^circ) approx 0,384$
$y(0,001) approx 0,002 times 0,384 , textm$
$y(0,001) approx 0,000768 , textm$.
-
-
Jawaban:
a. Waktu yang dibutuhkan garpu tala untuk bergetar sebanyak 220 kali adalah $0,5 , texts$.
b. Simpangan garpu tala setelah bergetar selama $0,001$ sekon adalah sekitar $0,000768 , textm$ atau $0,768 , textmm$.
Strategi Jitu Menghadapi Soal Getaran:
- Pahami Konsep Dasar: Pastikan Anda mengerti definisi amplitudo, periode, frekuensi, dan simpangan.
- Identifikasi Jenis Getaran: Apakah itu bandul, pegas, atau getaran harmonik sederhana yang dijelaskan oleh persamaan?
- Tuliskan Informasi yang Diketahui dan Ditanya: Ini membantu Anda fokus pada apa yang perlu dicari.
- Pilih Rumus yang Tepat: Setiap jenis getaran memiliki rumus spesifiknya.
- Perhatikan Satuan: Pastikan semua satuan konsisten (misalnya, mengubah milimeter ke meter jika diperlukan).
- Latihan Soal Beragam: Semakin banyak Anda berlatih, semakin terbiasa Anda dengan pola soal dan cara menyelesaikannya.
- Jangan Ragu Menggunakan Kalkulator: Untuk perhitungan yang melibatkan $pi$ atau akar kuadrat, kalkulator sangat membantu.
Kesimpulan:
Getaran adalah topik yang menarik dan penting dalam fisika. Dengan memahami konsep dasarnya dan berlatih mengerjakan berbagai jenis soal, Anda akan dapat menguasai materi ini dengan baik. Contoh-contoh soal yang telah dibahas, mulai dari bandul sederhana, pegas, hingga persamaan simpangan, memberikan gambaran menyeluruh tentang apa yang mungkin Anda temui. Ingatlah untuk selalu teliti, cermat dalam menggunakan rumus, dan jangan takut untuk mencoba! Dengan strategi yang tepat dan latihan yang konsisten, Anda pasti bisa taklukkan soal-soal getaran.
